Kategorie
Kamienie szlachetne

Symetria kryształów

Symetria kryształów

Obserwując kryształy można dojść do wniosku, że mają one nie tylko formę wielościanów wypukłych, ograniczonych ścianami płaskimi, ale że wykazują również zjawiska symetrii. Istnieją trzy rodzaje symetrii względem trzech jej elementów: prostej, płaszczyzny oraz punktu.

Proste, względem których kryształy są symetryczne, nazywają się osiami symetrii. Osią symetrii jest prosta w krysztale, dookoła której kryształ obracany o 360° pokrywa się z pierwotnym położeniem n razy.

Wyróżnia się osie symetrii: dwukrotne, trójkrotne, czterokrotne i sześciokrotne. Osią dwukrotną nazywa się taką oś symetrii, dookoła której kryształ obrócony o 360° 2 razy zajmuje identyczne położenie. Kąt obrotu osi dwukrotnej wynosi 360/2 = 180°. Osią trójkrotną jest oś symetrii, dookoła której kryształ obrócony o 360° zajmuje identyczne położenie 3 razy. Kąt obrotu osi trójkrotnej wynosi 360/3 = 120°, kąt obrotu osi czterokrotnej — 360/4 = 90°, kąt obrotu osi sześciokrotnej 360/6 = 60°.

Charakterystycznym przekrojem prostopadłym do dwukrotnej osi symetrii jest prostokąt albo romb, do osi trójkrotnej — trójkąt równoboczny, do osi czterokrotnej — kwadrat, a do sześciokrotnej — sześciokąt. Oś pięciokrotna nie występuje w świecie kryształów, nie są również znane osie o krotności wyższej od sześciu.

Kryształy o różnych osiach symetrii: a — oś dwukrotna, b — oś trójkrotna, c — oś czterokrotna, d — oś sześciokrotna.

Kryształy niektórych substancji nie mają żadnej osi symetrii, inne mają tylko jedną, są wreszcie kryształy, w których występuje większa liczba jednakowych lub różnych osi symetrii. Przykładem może być prostopadłościan, w którym występują 3 prostopadłe do siebie osie dwukrotne, przechodzące przez środki przeciwległych ścian.

Płaszczyzna symetrii dzieli kryształ na dwie części, które mają się tak do siebie, jak przedmiot do odbicia w zwierciadle płaskim lub lewa ręka do prawej. Każdemu punktowi w krysztale odpowiada taki sam punkt po drugiej stronie płaszczyzny symetrii i w tej samej od niej odległości. Kryształy niektórych substancji nie mają żadnej płaszczyzny symetrii, inne mają tylko jedną, a w niektórych występuje ich kilka. Przykładem może być prostopadłościan, w którym występują 3 prostopadłe do siebie płaszczyzny symetrii. Najwięcej, gdyż aż 9 płaszczyzn symetrii ma sześcian.

Elementy symetrii w kryształach: a — kryształ o trzech osiach dwukrotnych, b — płaszczyzna symetrii, c — trzy płaszczyzny symetrii prostopadłe do siebie.

Punkt symetrii w krysztale nazywa się środkiem symetrii. Każdemu punktowi na krysztale mającym środek symetrii odpowiada analogiczny punkt po drugiej stronie środka symetrii. Punkt ten znajduje się na prostej przeprowadzonej przez wybrany punkt na krysztale i przez środek symetrii, w takiej samej odległości od środka symetrii jak wybrany punkt na krysztale. Jeżeli będzie się rozpatrywać jakąkolwiek płaszczyznę, to przez działanie środka symetrii otrzyma się płaszczyznę do niej równoległą. Środek symetrii występuje zatem w kryształach, w których są same pary płaszczyzn równoległych.

Istnieją liczne przykłady kryształów, w których występuje tylko jeden element symetrii, np. środek symetrii, płaszczyzna symetrii lub którakolwiek oś symetrii (dwukrotna, trójkrotna, czterokrotna lub sześciokrotna). W wielu kryształach stwierdza się dwa lub więcej elementów symetrii, np. oś symetrii i środek symetrii, oś symetrii i kilka płaszczyzn symetrii itd. Największą liczbę elementów symetrii, mianowicie 3 osie czterokrotne, 4 osie trójkrotne, 6 osi dwukrotnych, 9 płaszczyzn symetrii i środek symetrii, mają takie regularne bryły, jak sześcian i ośmiościan.

Płaszczyzny symetrii w sześcianie.

Na podstawie stwierdzonych elementów symetrii zalicza się kryształy różnych substancji do klas krystalograficznych. Kryształy różnych substancji mogą mieć te same elementy symetrii. Klasa krystalograficzna obejmuje zatem różne postacie kryształów o zespole tych samych elementów symetrii. Oprócz najniższej klasy, bez żadnych elementów symetrii, istnieje klasa mająca tylko środek symetrii oraz klasy mające tylko oś dwukrotną lub tylko płaszczyznę symetrii, albo oś dwukrotną, płaszczyznę symetrii i środek symetrii. Klasami o wyższej symetrii są klasy obejmujące kryształy o trzech osiach dwukrotnych, o jednej osi dwukrotnej i dwóch płaszczyznach, o trzech osiach dwukrotnych, trzech płaszczyznach i środkach symetrii itd.

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *