Simetria de cristal

Simetria de cristal

Ao observar os cristais, você pode chegar a uma conclusão, que eles não são apenas poliedros convexos, limitado por paredes planas, mas que eles também exibem fenômenos de simetria. Existem três tipos de simetria sobre seus três elementos: em linha reta, plano e ponto.

Fácil, em relação ao qual os cristais são simétricos, eles são chamados de eixos de simetria. O eixo de simetria é reto através do cristal, em torno da qual o cristal girado 360 ° coincide com sua posição original n vezes.

Existem eixos de simetria: duas vezes, triplos, quádruplo e sêxtuplo. Um eixo duplo é chamado de eixo de simetria, em torno do qual o cristal é girado 360 ° 2 vezes leva a mesma posição. O ângulo de rotação do eixo duplo é 360/2 = 180 °. O eixo triplo é o eixo de simetria, em torno do qual o cristal, quando girado em 360 °, ocupa a mesma posição 3 vezes. O ângulo de rotação do eixo triplo é 360/3 = 120 °, ângulo de rotação do eixo quádruplo - 360/4 = 90 °, o ângulo de rotação do eixo sextavado 360/6 = 60 °.

Uma seção transversal característica perpendicular ao eixo duplo de simetria é um retângulo ou um losango, ao eixo triplo - um triângulo equilátero, para o eixo quádruplo - quadrado, e até seis - hexágono. O eixo quíntuplo não existe no mundo do cristal, Além disso, os eixos com uma multiplicidade maior que seis não são conhecidos.

Cristais com diferentes eixos de simetria: a - eixo duplo, b - eixo triplo, c - eixo quádruplo, d - eixo sêxtuplo.

Cristais de algumas substâncias não possuem nenhum eixo de simetria, outros só têm um, finalmente existem cristais, com um maior número de eixos de simetria iguais ou diferentes. Um exemplo seria um cubóide, em que ocorrem 3 eixos tandem perpendiculares uns aos outros, passando pelos centros de paredes opostas.

O plano de simetria divide o cristal em duas partes, que são tão relacionados uns com os outros, como o objeto a ser refletido em um espelho plano ou da mão esquerda para a direita. Cada ponto no cristal tem o mesmo ponto do outro lado do plano de simetria e a mesma distância dele. Cristais de algumas substâncias não possuem nenhum plano de simetria, outros só têm um, e em alguns há vários deles. Um exemplo seria um cubóide, em que ocorrem 3 planos de simetria perpendiculares entre si. Maioria, porque até 9 plano de simetria tem um cubo.

Elementos de simetria em cristais: a - um cristal com três eixos duplos, b - plano de simetria, c - três planos de simetria perpendiculares entre si.

O ponto de simetria em um cristal é chamado de centro de simetria. Cada ponto no cristal com o centro de simetria corresponde a um ponto análogo no outro lado do centro de simetria. Este ponto está na linha reta desenhada através do ponto selecionado no cristal e através do centro de simetria, à mesma distância do centro de simetria do ponto selecionado no cristal. Se algum nível deve ser considerado, é pela ação do centro de simetria que se obtém um plano paralelo a ele.. O centro de simetria está, portanto, nos cristais, em que existem apenas pares de planos paralelos.

Existem numerosos exemplos de cristais, em que há apenas um elemento de simetria, por exemplo. centro de simetria, plano de simetria ou qualquer eixo de simetria (duas vezes, triplo, quatro ou seis vezes). Em muitos cristais, dois ou mais elementos de simetria são encontrados, por exemplo. eixo de simetria e centro de simetria, eixo de simetria e vários planos de simetria etc.. O maior número de elementos de simetria, nomeadamente 3 eixos quádruplos, 4 eixos triplos, 6 eixo duplo, 9 planos de simetria e centro de simetria, eles têm caroços regulares, como um cubo e um octaedro.

Planos de simetria em um cubo.

Com base nos elementos de simetria identificados, os cristais de várias substâncias são classificados como classes cristalográficas.. Cristais de diferentes substâncias podem ter os mesmos elementos de simetria. A classe cristalográfica, portanto, inclui diferentes formas de cristal com o mesmo conjunto de elementos de simetria. Além da classe mais baixa, sem quaisquer elementos de simetria, existe uma classe que possui apenas um centro de simetria e classes que possuem apenas um eixo duplo ou apenas um plano de simetria, ou um eixo tandem, plano de simetria e centro de simetria. As classes com maior simetria são aquelas que incluem cristais com três eixos duplos, com um eixo duplo e dois planos, com três eixos duplos, três planos e centros de simetria, etc..