Simmetria cristallina

Simmetria cristallina

Osservando i cristalli, puoi arrivare a una conclusione, che non sono solo poliedri convessi, limitato da pareti piatte, ma che esibiscono anche fenomeni di simmetria. Esistono tre tipi di simmetria sui suoi tre elementi: dritto, piano e punto.

Semplice, rispetto al quale i cristalli sono simmetrici, sono chiamati assi di simmetria. L'asse di simmetria è dritto attraverso il cristallo, attorno al quale il cristallo ruotato di 360 ° coincide n volte con la sua posizione originaria.

Ci sono assi di simmetria: due volte, triple, quadruplo e sei volte. Un doppio asse è chiamato tale asse di simmetria, attorno al quale il cristallo viene ruotato di 360 ° 2 volte prende la stessa posizione. L'angolo di rotazione del doppio asse è 360/2 = 180 °. Il triplice asse è l'asse di simmetria, attorno al quale il cristallo, ruotato di 360 °, occupa la stessa posizione 3 volte. L'angolo di rotazione del triplo asse è 360/3 = 120 °, angolo di rotazione del quadruplo asse - 360/4 = 90 °, angolo di rotazione dell'asse sei volte 360/6 = 60 °.

Una caratteristica sezione trasversale perpendicolare al doppio asse di simmetria è un rettangolo o un rombo, al triplice asse - un triangolo equilatero, al quadruplo asse - quadrato, e fino a sei - esagono. Il quintuplice asse non esiste nel mondo dei cristalli, Inoltre, gli assi con una molteplicità maggiore di sei non sono noti.

Cristalli con diversi assi di simmetria: a - doppio asse, b - triplo asse, c - asse quadruplo, d - sei volte l'asse.

I cristalli di alcune sostanze non hanno alcun asse di simmetria, altri ne hanno solo uno, finalmente ci sono i cristalli, con un numero maggiore di assi di simmetria uguali o diversi. Un esempio potrebbe essere un parallelepipedo, in cui si verificano 3 assi tandem perpendicolari tra loro, passando per i centri delle pareti opposte.

Il piano di simmetria divide il cristallo in due parti, che sono così legati gli uni agli altri, come l'oggetto che deve essere riflesso in uno specchio piatto o la mano sinistra a destra. Ogni punto nel cristallo ha lo stesso punto sull'altro lato del piano di simmetria e la stessa distanza. I cristalli di alcune sostanze non hanno alcun piano di simmetria, altri ne hanno solo uno, e in alcuni ce ne sono diversi. Un esempio potrebbe essere un parallelepipedo, in cui si verificano 3 piani di simmetria perpendicolari tra loro. Maggior parte, perché fino a 9 piano di simmetria ha un cubo.

Elementi di simmetria in cristalli: a - un cristallo con tre doppi assi, b - piano di simmetria, c - tre piani di simmetria perpendicolari tra loro.

Il punto di simmetria in un cristallo è chiamato il centro di simmetria. Ogni punto del cristallo avente il centro di simmetria corrisponde a un punto analogo sull'altro lato del centro di simmetria. Questo punto si trova sulla linea retta tracciata attraverso il punto selezionato sul cristallo e attraverso il centro di simmetria, alla stessa distanza dal centro di simmetria del punto selezionato sul cristallo. Se qualsiasi livello deve essere considerato, è per l'azione del centro di simmetria che si ottiene un piano parallelo ad esso. Il centro di simmetria è quindi nei cristalli, in cui ci sono solo coppie di piani paralleli.

Ci sono numerosi esempi di cristalli, in cui è presente un solo elemento di simmetria, per esempio.. centro di simmetria, piano di simmetria o qualsiasi asse di simmetria (due volte, tricot, quattro o sei volte). In molti cristalli si trovano due o più elementi di simmetria, per esempio.. asse di simmetria e centro di simmetria, asse di simmetria e diversi piani di simmetria ecc.. Il maggior numero di elementi di simmetria, vale a dire 3 quattro assi, 4 tripli assi, 6 doppio asse, 9 piani di simmetria e centro di simmetria, hanno grumi così regolari, come un cubo e un ottaedro.

Piani di simmetria in un cubo.

Sulla base degli elementi di simmetria identificati, i cristalli di varie sostanze sono classificati come classi cristallografiche. Cristalli di sostanze diverse possono avere gli stessi elementi di simmetria. La classe cristallografica comprende quindi diverse forme cristalline aventi lo stesso insieme di elementi di simmetria. A parte la classe più bassa, senza elementi di simmetria, c'è una classe che ha solo un centro di simmetria e classi che hanno solo un doppio asse o solo un piano di simmetria, o un asse in tandem, piano di simmetria e centro di simmetria. Le classi con la simmetria più alta sono quelle che includono cristalli con tre doppi assi, con un doppio asse e due piani, con tre doppi assi, tre piani e centri di simmetria, ecc..