Symétrie cristalline

Symétrie cristalline

En observant les cristaux, vous pouvez arriver à une conclusion, qu'ils ne sont pas seulement des polyèdres convexes, limité par des murs plats, mais qu'ils présentent également des phénomènes de symétrie. Il existe trois types de symétrie autour de ses trois éléments: droit, plan et point.

Simple, par rapport auquel les cristaux sont symétriques, ils sont appelés axes de symétrie. L'axe de symétrie est droit à travers le cristal, autour duquel le cristal a tourné de 360 ​​° coïncide n fois avec sa position d'origine.

Il y a des axes de symétrie: à deux reprises, triples, quadruple et sextuple. Un axe double est appelé un tel axe de symétrie, autour duquel le cristal tourne à 360 ° 2 fois il prend la même position. L'angle de rotation du double axe est 360/2 = 180 °. Le triple axe est l'axe de symétrie, autour duquel le cristal, tourné de 360 ​​°, occupe la même position 3 fois. L'angle de rotation du triple axe est 360/3 = 120 °, angle de rotation du quadruple axe - 360/4 = 90 °, angle de rotation de l'axe sextuple 360/6 = 60 °.

Une section transversale caractéristique perpendiculaire au double axe de symétrie est un rectangle ou un losange, à l'axe triple - un triangle équilatéral, à l'axe quadruple - carré, et jusqu'à six - hexagone. Le quintuple axe n'existe pas dans le monde du cristal, De plus, les axes avec une multiplicité supérieure à six ne sont pas connus.

Cristaux avec différents axes de symétrie: a - double axe, b - triple axe, c - axe quadruple, d - axe sextuple.

Les cristaux de certaines substances n'ont aucun axe de symétrie, d'autres n'en ont qu'un, enfin il y a des cristaux, avec un plus grand nombre d'axes de symétrie égaux ou différents. Un exemple serait un cuboïde, dans lequel ils se produisent 3 axes tandem perpendiculaires les uns aux autres, passant par les centres des murs opposés.

Le plan de symétrie divise le cristal en deux parties, qui sont tellement liés les uns aux autres, comme l'objet à refléter dans un miroir plat ou la main gauche vers la droite. Chaque point du cristal a le même point de l'autre côté du plan de symétrie et la même distance. Les cristaux de certaines substances n'ont aucun plan de symétrie, d'autres n'en ont qu'un, et dans certains il y en a plusieurs. Un exemple serait un cuboïde, dans lequel ils se produisent 3 plans de symétrie perpendiculaires les uns aux autres. Les plus, parce que jusqu'à 9 le plan de symétrie a un cube.

Éléments de symétrie dans les cristaux: a - un cristal à trois doubles axes, b - plan de symétrie, c - trois plans de symétrie perpendiculaires l'un à l'autre.

Le point de symétrie dans un cristal s'appelle le centre de symétrie. Chaque point du cristal ayant le centre de symétrie correspond à un point analogue de l'autre côté du centre de symétrie. Ce point est sur la ligne droite tracée à travers le point sélectionné sur le cristal et à travers le centre de symétrie, à la même distance du centre de symétrie que le point sélectionné sur le cristal. Si un niveau doit être considéré, c'est par l'action du centre de symétrie que l'on obtient un plan parallèle à celui-ci. Le centre de symétrie est donc dans les cristaux, dans lequel il n'y a que des paires de plans parallèles.

Il existe de nombreux exemples de cristaux, dans lequel il n'y a qu'un seul élément de symétrie, par exemple.. centre de symétrie, plan de symétrie ou tout axe de symétrie (à deux reprises, tricot, quatre ou six fois). Dans de nombreux cristaux, deux éléments de symétrie ou plus sont trouvés, par exemple.. axe de symétrie et centre de symétrie, axe de symétrie et plusieurs plans de symétrie etc.. Le plus grand nombre d'éléments de symétrie, à savoir 3 essieux quadruples, 4 essieux triples, 6 double axe, 9 plans de symétrie et centre de symétrie, ils ont des bosses si régulières, comme un cube et un octaèdre.

Plans de symétrie dans un cube.

Sur la base des éléments de symétrie identifiés, les cristaux de diverses substances sont classés en classes cristallographiques. Les cristaux de différentes substances peuvent avoir les mêmes éléments de symétrie. La classe cristallographique comprend donc différentes formes cristallines ayant le même ensemble d'éléments de symétrie. En dehors de la classe la plus basse, sans aucun élément de symétrie, il y a une classe qui n'a qu'un centre de symétrie et des classes qui n'ont qu'un double axe ou seulement un plan de symétrie, ou un essieu tandem, plan de symétrie et centre de symétrie. Les classes avec la symétrie la plus élevée sont celles qui comprennent des cristaux à trois axes doubles, avec un double axe et deux plans, avec trois axes doubles, trois plans et centres de symétrie, etc..