Kristallisymmetria

Kristallisymmetria

Kiteitä tarkkailemalla voit tehdä johtopäätöksen, että ne eivät ole vain kuperia monikulmioita, rajoitettu tasaisilla seinillä, mutta että niillä on myös symmetriailmiöitä. Sen kolmesta elementistä on kolme symmetriatyyppiä: suoraan, taso ja piste.

Yksinkertainen, joiden suhteen kiteet ovat symmetrisiä, niitä kutsutaan symmetria-akseleiksi. Symmetria-akseli on suora kiteen läpi, jonka ympäri kide pyöri 360 °, osuu alkuperäiseen asentoonsa n kertaa.

Symmetria-akseleita on: kahdesti, kolminkertaiset, nelinkertainen ja kuusinkertainen. Kaksinkertaista akselia kutsutaan sellaiseksi symmetriaakseliksi, jonka ympäri kiteä pyöritetään 360 ° 2 kertaa se ottaa saman kannan. Kaksoisakselin kiertokulma on 360/2 = 180 °. Kolminkertainen akseli on symmetria-akseli, jonka ympärillä kide 360 ​​° kiertämällä se on samassa asennossa 3 ajat. Kolmoisakselin kiertokulma on 360/3 = 120 °, neliakselin pyörimiskulma - 360/4 = 90 °, kuusinkertaisen akselin kiertokulma 360/6 = 60 °.

Tyypillinen symmetrian kaksoisakseliin nähden kohtisuora poikkileikkaus on suorakulmio tai rombo, kolminkertaiseen akseliin - tasasivuinen kolmio, neliöakselille - neliö, ja jopa kuusikulmio. Viisinkertaista akselia ei ole kristallimaailmassa, Myöskään akseleita, joiden lukumäärä on suurempi kuin kuusi, ei tunneta.

Kiteet, joilla on erilaiset symmetria-akselit: a - kaksoisakseli, b - kolminkertainen akseli, c - neliakseli, d - kuusinkertainen akseli.

Joidenkin aineiden kiteillä ei ole symmetristä akselia, muilla on vain yksi, vihdoin on kiteitä, suuremmalla määrällä samanlaisia ​​tai erilaisia ​​symmetria-akseleita. Esimerkki olisi neliön muotoinen, missä ne esiintyvät 3 tandem-akselit kohtisuorassa toisiinsa nähden, kulkee vastakkaisten seinien keskusten läpi.

Symmetriataso jakaa kiteen kahteen osaan, jotka ovat niin sukulaisia ​​toisiinsa, kuten esine, joka heijastuu tasaisessa peilissä tai vasen käsi oikealle. Jokaisella kristallin pisteellä on sama piste symmetriatason toisella puolella ja sama etäisyys. Joidenkin aineiden kiteillä ei ole mitään symmetriatasoa, muilla on vain yksi, ja joissakin niitä on useita. Esimerkki olisi neliön muotoinen, missä ne esiintyvät 3 symmetriatasot kohtisuorassa toisiinsa nähden. Suurin osa, koska siihen asti 9 symmetriatasolla on kuutio.

Symmetriaelementit kiteissä: a - kide, jossa on kaksi kaksoisakselia, b - symmetriataso, c - kolme symmetriatasoa kohtisuorassa toisiinsa nähden.

Kristallin symmetriakohtaa kutsutaan symmetriakeskukseksi. Jokainen symmetrian keskellä olevan kiteen piste vastaa analogista pistettä symmetriakeskuksen toisella puolella. Tämä piste on suoralla viivalla, joka on vedetty valitun kiteen läpi ja symmetriakeskipisteen läpi, samalla etäisyydellä symmetriakeskipisteestä kuin valittu kide. Jos jokin taso on otettava huomioon, symmetriakeskipisteen vaikutuksesta saadaan sen kanssa yhdensuuntainen taso. Symmetrian keskipiste on siis kiteissä, jossa on vain yhdensuuntaisten tasojen parit.

Kiteistä on lukuisia esimerkkejä, jossa on vain yksi symmetriaelementti, esimerkiksi.. symmetrian keskipiste, symmetriataso tai mikä tahansa symmetria-akseli (kahdesti, trikoo, neljä kertaa tai kuusi kertaa). Monissa kiteissä on kaksi tai useampia symmetriaelementtejä, esimerkiksi.. symmetria-akseli ja symmetriakeskus, symmetria-akseli ja useita symmetriatasoja jne.. Eniten symmetriaelementtejä, nimittäin 3 neliakselit, 4 kolmoisakselit, 6 kaksoisakseli, 9 symmetriatasot ja symmetriakeskus, heillä on niin säännöllisiä kokkareita, kuin kuutio ja oktaedri.

Symmetriatasot kuutiossa.

Tunnistettujen symmetriaelementtien perusteella eri aineiden kiteet luokitellaan kristallografisiin luokkiin. Eri aineiden kiteillä voi olla samat symmetrian elementit. Sen vuoksi kristallografinen luokka sisältää erilaisia ​​kidemuotoja, joilla on samat symmetriaelementit. Alimman luokan lisäksi, ilman symmetriaelementtejä, on luokka, jolla on vain symmetriakeskus, ja luokat, joilla on vain kaksoisakseli tai vain symmetriataso, tai tandem-akseli, symmetriataso ja symmetriakeskus. Luokat, joilla on korkeampi symmetria, sisältävät ne kiteet, joissa on kolme kaksoisakselia, yhdellä kaksoisakselilla ja kahdella tasolla, kolmella kaksoisakselilla, kolme symmetriatasoa ja keskusta jne..