Simetría cristalina

Simetría cristalina

Al observar los cristales, puedes llegar a una conclusión., que no son solo poliedros convexos, limitado por paredes planas, pero que también exhiben fenómenos de simetría. Hay tres tipos de simetría sobre sus tres elementos.: derecho, plano y punto.

Sencillo, con respecto al cual los cristales son simétricos, se llaman ejes de simetría. El eje de simetría es recto a través del cristal., alrededor de la cual el cristal gira 360 ° coincide con su posición original n veces.

Hay ejes de simetría: dos veces, triples, cuádruple y séxtuple. Un eje doble se llama eje de simetría., alrededor del cual el cristal gira 360 ° 2 veces toma la misma posición. El ángulo de rotación del eje doble es 360/2 = 180 °. El eje triple es el eje de simetría, alrededor del cual el cristal, cuando se gira 360 °, ocupa la misma posición 3 veces. El ángulo de rotación del eje triple es 360/3 = 120 °, ángulo de rotación del eje cuádruple - 360/4 = 90 °, el ángulo de rotación del eje séxtuple 360/6 = 60 °.

Una sección transversal característica perpendicular al doble eje de simetría es un rectángulo o un rombo., al eje triple - un triángulo equilátero, al eje cuádruple - cuadrado, y hasta seis - hexágono. El eje quíntuple no existe en el mundo del cristal., Además, no se conocen ejes con una multiplicidad superior a seis..

Cristales con diferentes ejes de simetría: a - doble eje, b - triple eje, c - eje cuádruple, d - eje séxtuple.

Los cristales de algunas sustancias no tienen ningún eje de simetría, otros solo tienen uno, finalmente hay cristales, con mayor número de ejes de simetría iguales o diferentes. Un ejemplo sería un cuboide, en el que ocurren 3 ejes en tándem perpendiculares entre sí, pasando por los centros de paredes opuestas.

El plano de simetría divide el cristal en dos partes., que están relacionados entre sí, como el objeto que se refleja en un espejo plano o la mano izquierda a la derecha. Cada punto del cristal tiene el mismo punto en el otro lado del plano de simetría y la misma distancia de él.. Los cristales de algunas sustancias no tienen ningún plano de simetría, otros solo tienen uno, y en algunos hay varios de ellos. Un ejemplo sería un cuboide, en el que ocurren 3 planos de simetría perpendiculares entre sí. La mayoría, porque hasta 9 plano de simetría tiene un cubo.

Elementos de simetría en cristales: a - un cristal con tres ejes dobles, b - plano de simetría, c - tres planos de simetría perpendiculares entre sí.

El punto de simetría en un cristal se llama centro de simetría.. Cada punto del cristal que tiene el centro de simetría corresponde a un punto análogo en el otro lado del centro de simetría.. Este punto está en la línea recta trazada a través del punto seleccionado en el cristal y a través del centro de simetría., a la misma distancia del centro de simetría que el punto seleccionado en el cristal. Si se debe considerar algún nivel, es por la acción del centro de simetría que se obtiene un plano paralelo a él. El centro de simetría está, por tanto, en los cristales., en el que solo hay pares de planos paralelos.

Existen numerosos ejemplos de cristales, en el que solo hay un elemento de simetría, p.ej.. centro de simetría, plano de simetría o cualquier eje de simetría (dos veces, triples, cuatro o seis veces). En muchos cristales, se encuentran dos o más elementos de simetría., p.ej.. eje de simetría y centro de simetría, eje de simetría y varios planos de simetría, etc.. La mayor cantidad de elementos de simetría., a saber 3 ejes cuádruples, 4 ejes triples, 6 doble eje, 9 planos de simetría y centro de simetría, tienen bultos tan regulares, como un cubo y un octaedro.

Planos de simetría en un cubo..

Sobre la base de los elementos de simetría identificados, los cristales de diversas sustancias se clasifican como clases cristalográficas.. Los cristales de diferentes sustancias pueden tener los mismos elementos de simetría.. Por lo tanto, la clase cristalográfica incluye diferentes formas de cristal que tienen el mismo conjunto de elementos de simetría.. Aparte de la clase más baja, sin ningún elemento de simetría, hay una clase que tiene solo un centro de simetría y clases que tienen solo un eje doble o solo un plano de simetría, o un eje tándem, plano de simetría y centro de simetría. Las clases con mayor simetría son las que incluyen cristales con tres ejes dobles, con un doble eje y dos planos, con tres ejes dobles, tres planos y centros de simetría, etc..