Kristallsymmetrie

Kristallsymmetrie

Durch Beobachtung der Kristalle können Sie zu einer Schlussfolgerung kommen, dass sie nicht nur konvexe Polyeder sind, begrenzt durch flache Wände, aber dass sie auch Symmetriephänomene aufweisen. Es gibt drei Arten von Symmetrie um seine drei Elemente: Gerade, Ebene und Punkt.

Einfach, in Bezug auf die die Kristalle symmetrisch sind, Sie werden Symmetrieachsen genannt. Die Symmetrieachse verläuft gerade durch den Kristall, um den der Kristall um 360 ° gedreht ist und n-mal mit seiner ursprünglichen Position übereinstimmt.

Es gibt Symmetrieachsen: zweimal, dreifach, vierfach und sechsfach. Eine zweifache Achse wird als solche Symmetrieachse bezeichnet, um den der Kristall um 360 ° gedreht ist 2 mal nimmt es die gleiche Position ein. Der Drehwinkel der Doppelachse beträgt 360/2 = 180 °. Die dreifache Achse ist die Symmetrieachse, um den herum nimmt der Kristall bei einer Drehung um 360 ° dieselbe Position ein 3 mal. Der Drehwinkel der Dreifachachse beträgt 360/3 = 120 °, Drehwinkel der Vierfachachse - 360/4 = 90 °, Drehwinkel der sechsfachen Achse 360/6 = 60 °.

Ein charakteristischer Querschnitt senkrecht zur doppelten Symmetrieachse ist ein Rechteck oder eine Raute, zur dreifachen Achse - ein gleichseitiges Dreieck, zur Vierfachachse - Quadrat, und bis zu sechs - Sechseck. Die fünffache Achse existiert in der Kristallwelt nicht, Achsen mit einer Vielzahl von mehr als sechs sind ebenfalls nicht bekannt.

Kristalle mit unterschiedlichen Symmetrieachsen: a - Doppelachse, b - Dreifachachse, c - Vierfachachse, d - sechsfache Achse.

Die Kristalle einiger Substanzen haben keine Symmetrieachse, andere haben nur einen, Endlich gibt es Kristalle, mit einer größeren Anzahl gleicher oder unterschiedlicher Symmetrieachsen. Ein Beispiel wäre ein Quader, in denen sie auftreten 3 Tandemachsen senkrecht zueinander, durch die Zentren gegenüberliegender Wände gehen.

Die Symmetrieebene teilt den Kristall in zwei Teile, die so miteinander verwandt sind, wie das Objekt, das in einem flachen Spiegel oder der linken Hand nach rechts reflektiert werden soll. Jeder Punkt im Kristall hat den gleichen Punkt auf der anderen Seite der Symmetrieebene und den gleichen Abstand. Kristalle einiger Substanzen haben keine Symmetrieebene, andere haben nur einen, und in einigen gibt es mehrere von ihnen. Ein Beispiel wäre ein Quader, in denen sie auftreten 3 Symmetrieebenen senkrecht zueinander. Die meisten, denn bis 9 Symmetrieebene hat einen Würfel.

Symmetrieelemente in Kristallen: a - ein Kristall mit drei Doppelachsen, b - Symmetrieebene, c - drei Symmetrieebenen senkrecht zueinander.

Der Symmetriepunkt in einem Kristall wird als Symmetriezentrum bezeichnet. Jeder Punkt auf dem Kristall mit dem Symmetriezentrum entspricht einem analogen Punkt auf der anderen Seite des Symmetriezentrums. Dieser Punkt liegt auf der geraden Linie, die durch den ausgewählten Punkt auf dem Kristall und durch das Symmetriezentrum gezogen wird, im gleichen Abstand vom Symmetriezentrum wie der ausgewählte Punkt auf dem Kristall. Wenn eine Ebene berücksichtigt werden soll, Durch die Wirkung des Symmetriezentrums wird eine Ebene parallel dazu erhalten. Das Symmetriezentrum liegt daher in den Kristallen, in denen es nur Paare paralleler Ebenen gibt.

Es gibt zahlreiche Beispiele für Kristalle, in dem es nur ein Symmetrieelement gibt, z.B.. Symmetriezentrum, Symmetrieebene oder eine beliebige Symmetrieachse (zweimal, Trikot, viermal oder sechsmal). In vielen Kristallen finden sich zwei oder mehr Symmetrieelemente, z.B.. Symmetrieachse und Symmetriezentrum, Symmetrieachse und mehrere Symmetrieebenen etc.. Die größte Anzahl von Symmetrieelementen, nämlich 3 Vierachsachsen, 4 Dreifachachsen, 6 Doppelachse, 9 Symmetrieebenen und Symmetriezentrum, Sie haben so regelmäßige Klumpen, wie ein Würfel und ein Oktaeder.

Symmetrieebenen in einem Würfel.

Kristalle verschiedener Substanzen werden aufgrund der identifizierten Symmetrieelemente als kristallographische Klassen klassifiziert. Kristalle verschiedener Substanzen können die gleichen Symmetrieelemente aufweisen. Die kristallographische Klasse umfasst daher verschiedene Kristallformen mit dem gleichen Satz von Symmetrieelementen. Abgesehen von der niedrigsten Klasse, ohne Symmetrieelemente, Es gibt eine Klasse mit nur einem Symmetriezentrum und Klassen mit nur einer Doppelachse oder nur einer Symmetrieebene, oder eine Tandemachse, Symmetrieebene und Symmetriezentrum. Die Klassen mit der höheren Symmetrie umfassen Kristalle mit drei Doppelachsen, mit einer Doppelachse und zwei Ebenen, mit drei Doppelachsen, drei Ebenen und Symmetriezentren usw..